ઇન્ડક્ટર (Inductor) ની વ્યાખ્યા આપો. ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $U = \frac{1}{2}LI^2$ માટેનું સમીકરણ તારવો.

(A) ઇન્ડક્ટર એ એક નિષ્ક્રિય વિદ્યુત ઘટક છે જે જ્યારે તેમાંથી વિદ્યુત પ્રવાહ વહે છે ત્યારે તેના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ઉર્જાનો સંગ્રહ કરે છે,જે તેના સેલ્ફ-ઇન્ડક્ટન્સ $L$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
જ્યારે ઇન્ડક્ટરમાં પ્રવાહ $I$ બદલાય છે,ત્યારે લેન્ઝના નિયમ મુજબ બેક ઇલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ (emf) $\varepsilon$ ઉત્પન્ન થાય છે,જે પ્રવાહમાં થતા ફેરફારનો વિરોધ કરે છે. આ બેક emf નું મૂલ્ય $|\varepsilon| = L \frac{dI}{dt}$ છે.
ઇન્ડક્ટરમાં પ્રવાહ $I$ સ્થાપિત કરવા માટે,આ બેક emf ની વિરુદ્ધ કાર્ય કરવું પડે છે. કાર્ય કરવાનો દર નીચે મુજબ છે:
$\frac{dW}{dt} = |\varepsilon| I = L I \frac{dI}{dt}$
પ્રવાહને $0$ થી $I$ સુધી વધારવા માટે કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય $W$ શોધવા માટે આ સમીકરણનું સંકલન કરતા:
$W = \int dW = \int_{0}^{I} L I' dI' = L \left[ \frac{I'^2}{2} \right]_{0}^{I} = \frac{1}{2} LI^2$
આ કાર્ય ઇન્ડક્ટરમાં ચુંબકીય સ્થિતિ ઉર્જા $U$ તરીકે સંગ્રહિત થાય છે:
$U = \frac{1}{2} LI^2$
આ સમીકરણ કણની ગતિ ઉર્જા $K = \frac{1}{2}mv^2$ ને સમાન છે,જ્યાં $L$ એ વિદ્યુત જડત્વ (electrical inertia) તરીકે કાર્ય કરે છે.